Dinâmica Simples Móvel Média

O indicador mais confiável You039ve nunca ouvido de John R. McGinley é um técnico certificado do mercado. Ex-editor do Market Technicians Assn. Jornal de Análise Técnica e inventor do McGinley Dynamic. Trabalhando dentro do contexto de médias móveis ao longo dos anos 90, McGinley procurou inventar um indicador responsivo que fosse automaticamente mais responsivo aos dados crus do que as médias móveis simples ou exponenciais. SMA vs. EMA As médias móveis simples (SMA) suavizam a ação do preço calculando preços de fechamento passados ​​e dividindo pelo número dos períodos. Para calcular uma média móvel simples de 10 dias. Adicionar os preços de fechamento dos últimos 10 dias e dividir por 10. Quanto mais suave a média móvel, mais lento ele reage aos preços. Uma média móvel de 50 dias se move mais lentamente do que uma média móvel de 10 dias. Uma média móvel de 10 e 20 dias pode às vezes experimentar uma volatilidade de preços que pode tornar mais difícil interpretar a ação dos preços. Falso sinais podem ocorrer durante esses períodos, criando perdas porque os preços podem chegar muito longe do mercado. Uma média móvel exponencial (EMA) responde aos preços muito mais rapidamente do que uma média móvel simples. Isso ocorre porque o EMA dá mais peso para os dados mais recentes, em vez de os dados mais antigos. É um bom indicador para o curto prazo e um ótimo método para capturar tendências de curto prazo é por isso que os comerciantes usam médias simples e exponenciais em simultâneo para entrada e saídas. No entanto, ele também pode deixar os dados para trás. O problema com as médias móveis Em sua pesquisa de médias móveis que foi muito mais longe do que os exemplos básicos já mostrados, McGinley encontrou médias móveis teve muitos problemas. O primeiro problema foi que eles foram aplicados inadequadamente. As médias móveis em diferentes períodos operam com diferentes graus em diferentes mercados. Por exemplo, como se pode saber quando usar uma média móvel de 10 dias a 20 a 50 dias em um mercado rápido ou lento. A fim de resolver o problema de escolher o comprimento da média móvel que se aplica ao mercado atual, o McGinley Dynamic se ajusta automaticamente à velocidade do mercado. McGinley acredita que as médias móveis devem ser usadas apenas como um mecanismo de suavização em vez de um sistema de negociação ou gerador de sinal. É um monitor de tendência. Mas uma média móvel simples de 10 dias é desligada por cinco dias ou metade do seu comprimento. As chances são boas de que a grande mudança nos preços já ocorreu no quinto dia de uma média móvel simples de 10 dias. Além disso, uma média móvel de 10 dias deve ser correctamente traçada cinco dias antes do dado actual. Além disso, McGinley encontrou médias móveis não seguiram os preços desde grandes separações freqüentemente existem entre preços e linhas de média móvel. McGinley procurou eliminar esses problemas, inventando um indicador que abraçaria os preços mais de perto, evitar a separação de preços e whipsaws e iria seguir os preços automaticamente em mercados rápidos ou lento. McGinley Dynamic Isso ele fez com a invenção do McGinley Dynamic. A fórmula é: A McGinley Dynamic parece uma linha de média móvel, mas é um mecanismo de suavização de preços que se revela muito melhor do que qualquer média móvel. Ele minimiza a separação de preços, preço whipsaws e abraços preços muito mais de perto. E ele faz isso automaticamente como este é um fator da fórmula. Devido ao cálculo, a linha dinâmica acelera em mercados de baixo como segue preços ainda movimentos mais lentamente em cima mercados. Um quer ser rápido para vender em um mercado para baixo, ainda ride um up mercado o maior tempo possível. A constante N determina quão próximo o Dynamic rastreia o índice ou estoque. Se um está emulando uma média móvel de 20 dias, por exemplo, use um valor N metade da média móvel ou neste caso 10. Evita muito whipsaws porque a linha dinâmica segue automaticamente os preços em qualquer mercado rápido ou lento, é como Um mecanismo de direção que permanece alinhado aos preços quando os mercados aceleram ou desaceleram. Ele pode ser invocado para negociação decisões ainda McGinley inventou o Dynamic em 1997 como uma ferramenta de mercado e não como um indicador de negociação. Conclusão Quer se chame de ferramenta ou indicador, o McGinley Dynamic é um instrumento bastante fascinante inventado por um técnico de mercado que tem seguido e estudado mercados e indicadores por quase 40 anos. Para obter mais informações sobre indicadores e ferramentas de mercado, dê uma olhada no nosso Tutorial de Análise Técnica. Um tipo de imposto incidente sobre ganhos de capital incorridos por pessoas físicas e jurídicas. Os ganhos de capital são os lucros que um investidor. Uma ordem para comprar um título igual ou inferior a um preço especificado. Uma ordem de limite de compra permite que traders e investidores especifiquem. Uma regra do Internal Revenue Service (IRS) que permite retiradas sem penalidade de uma conta IRA. A regra exige que. A primeira venda de ações por uma empresa privada para o público. IPOs são muitas vezes emitidos por empresas menores, mais jovens à procura da. DebtEquity Ratio é o rácio da dívida utilizado para medir a alavancagem financeira de uma empresa ou um rácio da dívida utilizado para medir um indivíduo. Um tipo de estrutura de compensação que os gestores de fundos de hedge normalmente empregam em que parte da compensação é baseada no desempenho. Médias de movimentação Médias de movimento Com conjuntos de dados convencionais, o valor médio é frequentemente o primeiro e um dos mais úteis estatísticas de resumo a calcular. Quando os dados estão na forma de uma série temporal, a média da série é uma medida útil, mas não reflete a natureza dinâmica dos dados. Os valores médios calculados em períodos em curto, anteriores ao período atual ou centrados no período atual, são freqüentemente mais úteis. Como esses valores médios variam ou se movem, à medida que o período atual se move a partir do tempo t 2, t 3, etc., eles são conhecidos como médias móveis (Mas). Uma média móvel simples é (tipicamente) a média não ponderada de k valores anteriores. Uma média móvel exponencialmente ponderada é essencialmente a mesma que uma média móvel simples, mas com contribuições para a média ponderada pela sua proximidade com o tempo atual. Como não existe uma, mas toda uma série de médias móveis para qualquer série, o conjunto de Mas pode ser plotado em gráficos, analisado como uma série e usado na modelagem e previsão. Uma gama de modelos pode ser construída usando médias móveis, e estes são conhecidos como modelos MA. Se tais modelos forem combinados com modelos autorregressivos (AR), os modelos compostos resultantes são conhecidos como modelos ARMA ou ARIMA (o I é para integrado). Médias móveis simples Uma vez que uma série temporal pode ser considerada como um conjunto de valores, t 1,2,3,4, n a média destes valores pode ser calculada. Se assumimos que n é bastante grande, e selecionamos um inteiro k que é muito menor que n. Podemos calcular um conjunto de médias de bloco, ou médias móveis simples (de ordem k): Cada medida representa a média dos valores de dados sobre um intervalo de k observações. Observe que a primeira MA possível de ordem k gt0 é aquela para t k. De forma mais geral, podemos descartar o subíndice extra nas expressões acima e escrever: Isto indica que a média estimada no tempo t é a média simples do valor observado no instante t e os intervalos de tempo k-1 anteriores. Se forem aplicados pesos que diminuam a contribuição de observações que estão mais distantes no tempo, a média móvel é dita ser suavizada exponencialmente. As médias móveis são frequentemente utilizadas como uma forma de previsão, pelo que o valor estimado para uma série no tempo t 1, S t 1. É tomado como o MA para o período até e incluindo o tempo t. por exemplo. A estimativa de hoje é baseada em uma média de valores anteriores registrados até e inclusive ontem (para dados diários). As médias móveis simples podem ser vistas como uma forma de suavização. No exemplo ilustrado abaixo, o conjunto de dados sobre poluição atmosférica mostrado na introdução deste tópico foi aumentado por uma linha de média móvel de 7 dias, mostrada aqui em vermelho. Como pode ser visto, a linha de MA suaviza os picos e depressões nos dados e pode ser muito útil na identificação de tendências. A fórmula de cálculo de referência padrão significa que os primeiros pontos de dados k-1 não têm valor de MA, mas depois disso os cálculos se estendem até o ponto de dados final da série. Uma razão para calcular médias móveis simples da maneira descrita é que ela permite que os valores sejam calculados para todos os intervalos de tempo desde o tempo tk até o presente, e Como uma nova medição é obtida para o tempo t 1, o MA para o tempo t 1 pode ser adicionado ao conjunto já calculado. Isso fornece um procedimento simples para conjuntos de dados dinâmicos. No entanto, existem alguns problemas com esta abordagem. É razoável argumentar que o valor médio nos últimos 3 períodos, digamos, deve ser localizado no tempo t -1, não no tempo t. E para um MA sobre um número par de períodos, talvez ele deve ser localizado no ponto médio entre dois intervalos de tempo. Uma solução para este problema é usar cálculos centralizados MA, em que o MA no tempo t é a média de um conjunto simétrico de valores em torno de t. Apesar de seus méritos óbvios, esta abordagem não é geralmente usada porque exige que os dados estejam disponíveis para eventos futuros, o que pode não ser o caso. Em casos onde a análise é inteiramente de uma série existente, o uso de Mas centralizado pode ser preferível. As médias móveis simples podem ser consideradas como uma forma de suavização, removendo alguns componentes de alta freqüência de uma série de tempo e destacando (mas não removendo) as tendências de forma semelhante à noção geral de filtragem digital. De fato, as médias móveis são uma forma de filtro linear. É possível aplicar um cálculo da média móvel a uma série que já tenha sido suavizada, isto é, suavizar ou filtrar uma série já suavizada. Por exemplo, com uma média móvel de ordem 2, podemos considerá-la como sendo calculada usando pesos, então a MA em x 2 0,5 x 1 0,5 x 2. Da mesma forma, a MA em x 3 0,5 x 2 0,5 x 3. Se nós Aplicar um segundo nível de suavização ou filtragem, temos 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 1 0,5 x 2) 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0,25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3 ou seja, a filtragem de 2 estádios Processo (ou convolução) produziu uma média móvel simétrica ponderada variável, com pesos. Várias circunvoluções podem produzir médias móveis ponderadas bastante complexas, algumas das quais foram encontradas de uso particular em campos especializados, como nos cálculos de seguros de vida. As médias móveis podem ser usadas para remover efeitos periódicos se computadas com o comprimento da periodicidade como um conhecido. Por exemplo, com os dados mensais as variações sazonais podem frequentemente ser removidas (se este for o objetivo) aplicando uma média móvel simétrica de 12 meses com todos os meses ponderados igualmente, exceto o primeiro eo último que são ponderados por 12. Isto é porque haverá Ser de 13 meses no modelo simétrico (tempo atual, t. - 6 meses). O total é dividido por 12. Procedimentos semelhantes podem ser adotados para qualquer periodicidade bem definida. Médias móveis exponencialmente ponderadas (EWMA) Com a fórmula da média móvel simples: todas as observações são igualmente ponderadas. Se chamássemos esses pesos iguais, alfa t. Cada um dos k pesos seria igual a 1 k. Então a soma dos pesos seria 1, ea fórmula seria: Já vimos que múltiplas aplicações desse processo resultam em pesos variando. Com médias móveis ponderadas exponencialmente, a contribuição para o valor médio das observações que são mais removidas no tempo é deliberada reduzida, enfatizando os eventos mais recentes (locais). Essencialmente um parâmetro de suavização, 0lt alfa lt1, é introduzido, ea fórmula revisada para: Uma versão simétrica desta fórmula seria da forma: Se os pesos no modelo simétrico são selecionados como os termos dos termos da expansão binomial, (1212) 2q. Eles somarão a 1, e quando q se tornar grande, aproximar-se-á da distribuição Normal. Esta é uma forma de ponderação do kernel, com o Binomial agindo como a função do kernel. A convolução de dois estágios descrita na subseção anterior é precisamente esta disposição, com q 1, produzindo os pesos. Em suavização exponencial é necessário usar um conjunto de pesos que somam 1 e que reduzem em tamanho geometricamente. Os pesos usados ​​são tipicamente da forma: Para mostrar que esses pesos somam 1, considere a expansão de 1 como uma série. Podemos escrever e expandir a expressão entre parênteses usando a fórmula binomial (1-x) p. Onde x (1-) e p -1, o que dá: Isso então fornece uma forma de média móvel ponderada da forma: Esta soma pode ser escrita como uma relação de recorrência: o que simplifica muito a computação e evita o problema de que o regime de ponderação Deve ser estritamente infinito para os pesos a somar a 1 (para pequenos valores de alfa, isso normalmente não é o caso). A notação utilizada por diferentes autores varia. Alguns usam a letra S para indicar que a fórmula é essencialmente uma variável suavizada e escrevem: enquanto a literatura da teoria de controle usa freqüentemente Z em vez de S para os valores exponencialmente ponderados ou suavizados (ver, por exemplo, Lucas e Saccucci, 1990, LUC1 , Eo site do NIST para mais detalhes e exemplos trabalhados). As fórmulas citadas acima derivam do trabalho de Roberts (1959, ROB1), mas Hunter (1986, HUN1) usa uma expressão da forma: que pode ser mais apropriada para uso em alguns procedimentos de controle. Com alfa 1, a estimativa média é simplesmente o seu valor medido (ou o valor do item de dados anterior). Com 0,5 a estimativa é a média móvel simples das medições atuais e anteriores. Nos modelos de previsão, o valor, S t. É freqüentemente usado como estimativa ou valor de previsão para o próximo período de tempo, ou seja, como a estimativa para x no tempo t 1. Assim, temos: Isto mostra que o valor da previsão no tempo t 1 é uma combinação da média móvel exponencialmente ponderada anterior Mais um componente que representa o erro de previsão ponderado, epsilon. No tempo t. Supondo que uma série temporal é dada e uma previsão é necessária, um valor para alfa é necessário. Isto pode ser estimado a partir dos dados existentes, avaliando a soma dos erros de predição quadrados obtidos com valores variáveis ​​de alfa para cada t 2,3. Definindo a primeira estimativa como o primeiro valor de dados observado, x 1. Em aplicações de controle, o valor de alfa é importante na medida em que é usado na determinação dos limites de controle superior e inferior, e afeta o comprimento médio de execução (ARL) esperado Antes que esses limites de controle sejam quebrados (sob o pressuposto de que as séries temporais representam um conjunto de variáveis ​​independentes, aleatoriamente distribuídas, com variância comum). Nestas circunstâncias, a variância da estatística de controlo é (Lucas e Saccucci, 1990): Os limites de controlo são usualmente definidos como múltiplos fixos desta variância assintótica, e. - 3 vezes o desvio padrão. Se alfa 0,25, por exemplo, e os dados sendo monitorados forem assumidos como tendo uma distribuição Normal, N (0,1), quando em controle, os limites de controle serão - 1,134 e o processo atingirá um ou outro limite em 500 passos na média. Lucas e Saccucci (1990 LUC1) derivam as ARLs para uma ampla gama de valores alfa e sob várias suposições usando procedimentos de Cadeia de Markov. Eles tabulam os resultados, incluindo o fornecimento de ARLs quando a média do processo de controle foi deslocada por algum múltiplo do desvio padrão. Por exemplo, com um deslocamento 0,5 com alfa 0,25 o ARL é menos de 50 etapas de tempo. As abordagens descritas acima são conhecidas como suavização exponencial única. Uma vez que os procedimentos são aplicados uma vez à série temporal e, em seguida, análises ou processos de controlo são realizados no conjunto de dados suavizado resultante. Se o conjunto de dados incluir uma tendência e / ou componentes sazonais, a suavização exponencial de dois ou três estágios pode ser aplicada como um meio de remover (explicitamente modelar) esses efeitos (veja a seção sobre Previsão abaixo eo exemplo trabalhado pelo NIST). CHA1 Chatfield C (1975) A Análise da Série de Tempos: Teoria e Prática. Chapman e Hall, Londres HUN1 Hunter J S (1986) A média móvel exponencialmente ponderada. J of Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Esquemas de controlo da média móvel ponderada exponencialmente: propriedades e melhoramentos. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Testes de gráficos de controle baseados em médias móveis geométricas. Technometrics, 1, 239-250Como usar médias móveis como suporte dinâmico e níveis de resistência Outra maneira de usar médias móveis é usá-los como suporte dinâmico e níveis de resistência. Nós gostamos de chamá-lo dinâmico porque it8217s não gosta de seu suporte horizontal tradicional e linhas de resistência. Eles estão constantemente mudando, dependendo da ação de preço recente. Há muitos comerciantes de forex por aí que olhar para estas médias móveis como suporte ou resistência. Estes comerciantes vão comprar quando o preço cai e testa a média móvel ou vender se o preço sobe e toca a média móvel. Veja aqui o gráfico de 15 minutos do GBPUSD e pop nos 50 EMA. Vamos ver se serve como suporte dinâmico ou resistência. Parece que ele se manteve muito bem Cada vez que o preço se aproximava de 50 EMA e testou-o, ele agiu como resistência e preço saltou de volta para baixo. Incrível, huh Uma coisa que você deve ter em mente é que estes são apenas como o seu apoio normal e linhas de resistência. Isso significa que o preço won8217t sempre saltar perfeitamente a partir da média móvel. Às vezes vai passar um pouco antes de voltar na direção da tendência. Há também momentos em que o preço vai explodir passado por completo. O que alguns comerciantes de forex fazem é que eles pop em duas médias móveis, e só comprar ou vender uma vez preço está no meio do espaço entre as duas médias móveis. Você poderia chamar essa área para a zona.8221 Let8217s dar outra olhada naquele gráfico de 15 minutos do GBPUSD, mas desta vez let8217s usar o 10 e 20 EMAs. Do gráfico acima, você vê que o preço passou ligeiramente passado os 10 EMA alguns pips, mas continuou a cair depois. Há alguns comerciantes que usam estratégias intraday apenas como este. A idéia é que, assim como seu apoio horizontal e áreas de resistência, essas médias móveis devem ser tratados como zonas ou áreas de interesse. A área entre médias móveis poderia, portanto, ser considerada como uma zona de apoio ou resistência. Breaking through Dynamic Support e Resistance Agora você sabe que as médias móveis podem potencialmente atuar como suporte e resistência. Combinando um par deles, você pode ter-se uma pequena zona agradável. Mas você também deve saber que eles podem quebrar, assim como qualquer suporte e nível de resistência Let8217s dar outra olhada na EMA 50 em GBPUSD8217s gráfico de 15 minutos. No gráfico acima, vemos que a EMA 50 manteve-se como um nível de resistência forte por um tempo como o GBPUSD repetidamente saltou fora dele. No entanto, como we8217ve destacou com a caixa vermelha, preço finalmente rompeu e disparou. O preço então retraced e testou o EMA 50 outra vez, que provou ser um nível de sustentação forte. Então lá você tem que as pessoas Moving médias também podem atuar como suporte dinâmico e níveis de resistência. Uma coisa boa sobre o uso de médias móveis é que eles estão sempre mudando, o que significa que você pode simplesmente deixá-lo em seu gráfico e don8217t tem que manter a olhar para trás no tempo para detectar potenciais níveis de suporte e resistência. Você sabe que a linha provavelmente representa uma área em movimento de interesse. O único problema, é claro, é descobrir qual média móvel para usar Salvar seu progresso, assinando e marcando a lição complete200 Movendo média Um dos aspectos mais importantes da tendência de negociação é saber o viés de negociação. Isso é crucial para a compreensão quando estamos em um touro ou um mercado de urso em outras palavras, se devemos considerar a compra ou vender oportunidades. A primeira coisa que eu procuro em um gráfico é onde o preço é em relação à média móvel 200 simples simples. Se o preço está abaixo dos 200 sma vou procurar oportunidades shortsell Se o preço está acima do 200 sma vou procurar oportunidades buylong Em poucas palavras isso é tudo que você precisa saber sobre este tópico Mas eu sei que muitos leitores são um pouco mais curioso e Gostaria de saber por que este é o caso. Utilização histórica A razão principal pela qual o sma 200 é utilizado desta forma é parcialmente histórica. Antes que tivéssemos software (para desenhar quaisquer médias móveis que poderíamos desejar em questão de segundos), essas coisas tinham de ser calculadas e desenhadas à mão. Portanto, os comerciantes eram extremamente exigente sobre o que era informação útil e que constituía o ruído (uma lição que faríamos bem em lembrar hoje). O 200 sma foi encontrado para ser um bom indicador da direção da tendência geral. Enquanto o preço permaneceu acima dela, então o viés de tendência foi considerado otimista. E se o preço negociado abaixo dela, em seguida, o viés de tendência foi considerado de baixa. Se o preço repetidamente interceptou os 200 sma, então o preço foi considerado como estando em um rangeconsolidation. Trading bias 8211 o 200 sma failsafe Naturalmente, uma nova tendência pode começar no lado errado do 200 sma. Quando um mercado de urso segue um mercado de touro forte então o preço pode vir para baixo por diversas semanas ou meses antes de cruzar abaixo do sma 200. E vice-versa, é claro. Esta é a 200 sma failsafe 8211 que pode ter de suportar semanas de uma nova tendência sem ser capaz de negociá-lo (devido ao que é o lado errado do 200 ma), mas isso é para nos proteger contra a reversão de ser um retrocesso temporário. Alguns pullbacks podem ser profundos e prolongados e isso pode tentar algumas pessoas para o lado negro da negociação que eles querem trocar contra a tendência geral. Mas até que o preço cruza o 200 sma nós supor o preconceito bullish ou bearish é ainda intact (embora nós não o necessitamos negociar necessariamente). Quando o preço está acima dos 200 sma o viés é BULLISH Quando o preço está abaixo dos 200 sma o viés é BEARISH Então fique com o 200 sma failsafe. Sim, pode parecer que as oportunidades estão passando por nós, às vezes, mas precisamos ser mais seletivos. Precisamos estar cientes do viés de negociação e não ficar distraído. Siga os criadores de mercado A outra razão que eu aderir à regra 200 sma é porque muitos grandes bancos e instituições financeiras fazem. Estas organizações têm enormes fundos que possuem à sua disposição e por isso têm muita influência. Alguns fundos que negociam posições de longo prazo podem começar a acumular grandes posições do lado errado dos 200 sma, uma vez que têm as finanças para fazê-lo. Isso pode levar semanas ou meses. (Eles fazem isso muito lentamente, porque eles não querem que os outros vejam o que eles estão fazendo, pois isso pode resultar na incapacidade de preencher posições no preço que eles querem). Mas a maioria dos comerciantes institucionais comércio com o viés. Por essa razão comerciantes de varejo, com nossos tamanhos de conta relativamente pequeno, só olhar para entrar em um comércio no lado direito do 200 sma como este é o lugar onde o impulso é. Nota: o 200 sma é apenas de relevância ao entrar em um comércio. A gerência de comércio deve começ o fora de um comércio muito antes que o preço retrace ao sma 200. Estaremos olhando como gerenciar e sair posições mais tarde na série. Resumo do viés de negociação Sempre tem a média móvel de 200 simples plotada em seu gráfico diário. Independentemente do que menor tempo você comércio, siga esta regra: Se o preço está acima do diário 200 sma apenas olhar e comércio, longbuy posições Se o preço está abaixo do diário 200 sma apenas olhar, e comércio, shortsell posições Chamamos isso de Trading bias 8211 ele ajuda a empilhar as chances de um comércio bem sucedido em nosso favor. Isso se aplica a todos e cada mercado que você pode pensar. No artigo de tomorrow8217s vamos estar olhando para duas regras mais que podemos adicionar ao nosso viés de negociação objetivamente identificar uma tendência. Depoimentos A eficácia real de mentoring Javids vem de sua orientação paciente através do software profissional, enquanto você aplicar suas estratégias forex testado e testado. Ele explica informações novas e poderosas de forma clara e fácil de entender. Se você quer ser o melhor que você tem que aprender com os melhores e Javid fornece essa oportunidade. Marc F. Fácil de entender Estratégias Só para que você saiba que também estamos fazendo bem com a nossa negociação desde o Ano Novo, temos acumulado cerca de 3000 pips usando MoBo e estratégias de retirada. Os webinars semanais realmente ajudam e nos deixa focados na semana seguinte. As várias estratégias mecânicas mostradas ao comércio durante diferentes condições de mercado adicionaram novas dimensões à nossa negociação. Os e-mails diários e atualizações do twitter são muito úteis, especialmente a partir de uma perspectiva psicológica. Esperamos que você continue com eles. Prakash. 3000 Pips Lucro Apenas pensei Id gostaria de deixar-lhe uma linha agradecendo-lhe para o tempo eo esforço que ambos, obviamente, colocar no webinars. Não só eles esclarecer muito para mim sobre o meu comércio, eles foram totalmente viciante, após cada um. Eu não podia esperar pela próxima Eles eram muito claros e precisos e explicados ao mais alto grau, e me ajudaram enormemente, um enorme obrigado a vocês dois. Eles foram realmente grande valor para o seu dinheiro e Im mais uma vez endebted para ambos. Eles são melhor descritos em duas palavras. Absolutamente fantástico. Clayton. Ótimo valor ao dinheiro